吾业以农耕、先人品、后技术、再分享、闻道有先后、术业有专攻

心得体会：

亘古不变、万事万物皆有规律可循。

问题背景：

以32位CPU架构举例：printf("result = %d\n",  9 << 3);

计算步骤：

0x01.  计算出十进制数9对应的二进制：

9 = 8 + 1 = 2^3 + 2^0

0x02.  确定二进制有效索引位：

根据 2^3 可知第3位为有效索引位，同样的2^0可知第0位也为有效索引位，所谓的有效索引位是指该索引位对应的值为1，换句话也就是说： 这个32位的二进数的第0位和第3位对应的值分别为1，其余位全为0.

0x03.  根据有效索引位我们可知对应的二进制数为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 

0x04-A.  左移3位之算法A：

左移3位即代表将二进制的左侧3位丢弃，然后整体向左平移，左移之后位数必然会缺失，所以必须用0补足32位，最后得到新的二进制数如下：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1000

0x04-B.  左移3位之算法B：

左移3位时，整体保持不动，我们只关注有效索引位，即：

将所有的有效索引位各自向左平移3位，不过要注意平移之后新的有效索引位对应的值为1，而平移之前的原旧索引有效位对应的值为0.

0x05.  将最后的二进制转换为十进制：

result = 2^6 + 2^3 = 64 + 8 = 72

0x06.  当然如果只关注运算结果，那最简单的左移算法就是乘法即：

9 << 3 = 9 * 2^3 = 9 * 8 = 72